第1セット：倍数と約数の基礎
この単元で学ぶこと
算数では、数の間に隠された面白いきまりを見つけることができます。「倍数」と「約数」は、そのきまりを理解するための大切な考え方です。日常生活では、お菓子をみんなで同じ数ずつ分けたり、カレンダーで何日かごとに来る特別な日を見つけたりするときに、この考え方が役立ちます。
算数用語を学ぼう
倍数（ばいすう）： ある数を1倍、2倍、3倍…としたときの数です。例えば、3の倍数は3, 6, 9, 12…のように、3を何回かたし算した数とも言えます。
約数（やくすう）： ある数をぴったり割り切ることができる数です。例えば、12の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12のように、12を割ってあまりが出ない数です。
公倍数（こうばいすう）： 2つ以上の数に共通する倍数のことです。
公約数（こうやくすう）： 2つ以上の数に共通する約数のことです。
6の倍数： 6 → 12 → 18 → 24 → 30...
×1 ×2 ×3 ×4 ×5
12の約数を見つける方法：
12 ÷ 1 = 12 ✓ 12 ÷ 2 = 6 ✓ 12 ÷ 3 = 4 ✓
12 ÷ 4 = 3 ✓ 12 ÷ 6 = 2 ✓ 12 ÷ 12= 1 ✓
約数：1, 2, 3, 4, 6, 12
例題：6の倍数を小さい順に4つ書き、18の約数をすべて求めましょう。
解き方：
6の倍数を求める手順：6に1, 2, 3, 4を順番にかけていきます。
6 × 1 = 6, 6 × 2 = 12, 6 × 3 = 18, 6 × 4 = 24
答え：6, 12, 18, 24
18の約数を求める手順：18を割り切れる数を小さい数から順に探します。
18 ÷ 1 = 18, 18 ÷ 2 = 9, 18 ÷ 3 = 6
答え：1, 2, 3, 6, 9, 18
第1セット：問題
問題1： 4の倍数を小さい順に5つ書きましょう。
（ヒント：4に1, 2, 3, 4, 5を順番にかけてみよう）
答え：
問題2： 15の約数をすべて書きましょう。
（ヒント：15をぴったり割り切れる数を小さい順に探してみよう）
答え：
問題3： 1から30までの数の中で、7の倍数をすべて書きましょう。
（ヒント：7の倍数を順番に書き出して、30をこえたらやめよう）
答え：
問題4： 24の約数をすべて書きましょう。
（ヒント：24を割り切れる数をペアで見つけると、もれなく見つけられるよ）
答え：
問題5： 5と8の公倍数を小さい順に3つ書きましょう。
（ヒント：5の倍数と8の倍数をそれぞれ書き出して、共通する数を見つけよう）
答え：
問題6： 12と18の公約数をすべて書きましょう。
（ヒント：12の約数と18の約数をそれぞれ書き出して、共通する数を見つけよう）
答え：
問題7： ある数は3の倍数でもあり、4の倍数でもあります。この数は何の倍数になりますか。
（ヒント：3と4の公倍数の中で一番小さい数を考えてみよう）
答え：
問題8： 36の約数の中で、6より大きく20より小さい数をすべて書きましょう。
（ヒント：まず36の約数をすべて見つけて、条件に合うものを選び出そう）
答え：
問題9： 1から100までの数の中で、9の倍数は何個ありますか。
（ヒント：100を9で割ってみると、何回分あるか分かるよ）
答え：
問題10： お菓子が42個あります。これを何人かで等しく分けると、1人あたり3個以上10個以下になります。何人で分けることができますか。考えられる人数をすべて書きましょう。
（ヒント：42の約数を見つけて、条件に合う分け方を探そう）
答え：
第1セット：解答と解説
問題1： 4の倍数を小さい順に5つ書きましょう。
答え： 4, 8, 12, 16, 20
解説： 4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3 = 12, 4 × 4 = 16, 4 × 5 = 20
問題2： 15の約数をすべて書きましょう。
答え： 1, 3, 5, 15
解説： 15を割り切る数を調べます。15 ÷ 1 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 15 ÷ 5 = 3, 15 ÷ 15 = 1
問題3： 1から30までの数の中で、7の倍数をすべて書きましょう。
答え： 7, 14, 21, 28
解説： 7 × 1 = 7, 7 × 2 = 14, 7 × 3 = 21, 7 × 4 = 28, 7 × 5 = 35（30を超えるので除外）
問題4： 24の約数をすべて書きましょう。
答え： 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
解説： 24を割り切る数をペアで見つけます。1 × 24 = 24, 2 × 12 = 24, 3 × 8 = 24, 4 × 6 = 24
問題5： 5と8の公倍数を小さい順に3つ書きましょう。
答え： 40, 80, 120
解説： 5の倍数と8の倍数を書き出して、共通する数を見つけます。5と8の最小公倍数は40です。
問題6： 12と18の公約数を█